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有限元找形法

日期:2013-09-12 10:19:43 / 人气:4

 

Haug 和 Powell 在1971年提出了一种基于 Newton-Raphson 非线性迭代的索网结构找形方法。从一个勾画出的初始几何开始,通过改变索的预应力或者索段的原始长度并经过迭代,可得到相应的形状。 Argyris 等人则在1974年提出了一种从平面状态开始的找形方法,通过逐步改变控制点的坐标并经平衡迭代,求得相应形状。 

有限元法找形现在已成为较普遍的索膜结构找形方法,尽管有不同的叫法,但其基本算法不外乎上述两种,即从初始几何开始迭代从平面状态开始迭代。显然,从初始几何开始迭代找形要比从平面状态开始来得有效,且所选用的初始几何越是接近平衡状态,计算收敛越快,但初始几何的选择并非容易之事。两种算法中均需要给定初始预应力的分布及数值。在用有限元法找形时,通常采用小杨氏模量或者干脆略去刚度矩阵中的线性部分,外荷载在此阶段也忽略。 

在有限元迭代过程中,单元的应力将发生改变。求得的形状除了要满足平衡外,还希望应力分布均匀,大小合适,以保证结构具有足够的刚度。因此,找形过程中还有个曲面病态判别和修改的问题,或者叫形态优化。遗传算法(Genetic Algorithm)在这方面具有一定的优势。 

与有限元法相对应,一种被称之为无网格法或无单元法(Meshless Method or Element Free Method)的方法在大变形计算方面具有明显优势,能否将这种方法用于索膜结构的找形呢?有兴趣的朋友不妨就此做些探索。

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